Карта сайта

Первичная обработка результатов измерений

Математическая обработка исправленных результатов измерений. Математическая статистика в производственном контроле Первичная обработка результатов измерения. Основные понятия о теории случайных погрешностей и математической обработке результатов измерений.

Погрешности измерений и математическая обработка результатов измерений. Энциклопедия по машиностроению XXL Оборудование, материаловедение, механика и Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама. Процесс обработки измерений обычно подразделяют на два этапа первичную и вторичную обработку. Математическая обработка результатов измерений. Влияние случайной погрешности можно уменьшить путем многократных измерений , выбирая в качестве окончательного результата измерения среднее значение.

Для обработки результатов измерений , содержащих случайные погрешности , используется математический аппарат теории вероятностей. Правила определения случайных погрешностей изучаются в теории погрешностей -математической дисциплине, основанной на законах теории вероятностей. В дальнейшем мы приведем некоторые положения теории погрешностей, необходимые для простейшей математической обработки результатов измерений.

Выводы этих положений зачастую довольно сложны и громоздки и здесь поэтому не приводятся. Здесь вкратце напомним основные определения и обозначения. Все настройки, о которых будет идти речь сейчас и в дальнейшем, рассматриваются как последовательности попыток, каждая из которых состоит из регулировки и вслед за ней проверки. Под регулировкой здесь подразумеваем выполненные между проверками действия рабочего с целью обеспечить соответствие фактического значения X математического ожидания признака качества х заданному уровню настройки Проверка включает составление выборки, измерения, обработку полученных результатов и выбор решения в отношении повторения попытки.

Хотя числовое значение случайных погрешностей нельзя установить заранее, эти погрешности в массе своей обладают определенными свойствами и могут быть учтены в результате математической обработки данных многократных измерений.

При этом ЭВМ используется для изучения процесса. Этому этапу соответствуют алгоритмы математической обработки результатов измерений параметров изделий с целью получения характеристик, необходимых для определения оптимальных условий статистического управления технологическими процессами. К таким характеристикам относятся законы распределения размеров и отклонений формы параметров изделий и автокорреляционные функции случайного процесса. Существенная часть алгоритмов статистического управления точностью — алгоритмы по определению границ регулирования случайных процессов с учетом автокорреляционных функций.

Прибор предполагается использовать при статистическом анализе точности массовых производств. Математическая обработка результатов измерений размеров деталей , записанных на перфоленту, может быть выполнена по заданной программе на ЭЦВМ.

Суммарную погрешность обработки определяют расчетным или статистическим методом. Наиболее широко применяется статистический, основанный на определении суммарной погрешности путем измерения обработанных деталей и анализа результатов измерения методом математической статистики.

С введением нового критерия, за который принимается величина коэффициента вибрации , отпала необходимость дифференциации динамических нагрузок, как в существующих способах расчета. Статистический метод , позволяя наиболее просто оценить точность обработки в целом, не дает непосредственных указаний о путях ее повышения. Математическое алгоритмическое и программное обеспечение этих ЭВМ позволяет производить считывание, обработку и запись результатов измерений автоматически.

С его помощью, в частности, измеренные размеры детали пересчитываются из системы координат КИМ или КИР в систему координат детали.

Тем самым отпадает необходимость в трудоемкой опера ции выставления детали на измерительном столе. Гранулометрический состав частиц определялся на оптическом микроскопе с приставкой для рисования. Проводилось от до замеров. Результаты измерений подвергались статистической обработке. Обработка результатов измерений проводится с использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики , положений теории информации , при этом погрешности подразделяются на случайные и систематические.

Совокупность возможных сведений о множестве значений физических величин хи хг,. При нормальном распределении случайных величин они хорошо поддаются анализу с помощью основных положений теории вероятности и математической статистики. При этом вероятностный характер погрешностей результатов измерений предопределяет использование при их оценке двух показателей доверительной погрешности 2Ах где Дх — полуширина доверительной погрешности и доверительной вероятности Р, т.

Применение методов математической статистики для обработки результатов измерений позволяет оценить точность и надежность получаемых характеристик, а также установить необходимый объем и оптимальный порядок испытаний [14, 47, 70].

Для этого должны быть известны вероятностные и статистические характеристики закон распределения , закон математического ожидания , СКО, доверительная вероятность и доверительный интервал. Рассеивание результатов измерений должно отвечать определенной закономерности.

В этом случае мы получаем возможность использовать математический аппарат , понятия теории вероятностей для обработки результатов измерений и, как итог, получить действительное значение измеряемой величины. Фактическая величина отклонений размера детали будет зависеть от систематических и случайных погрешностей , и действительные размеры деталей одной партии будут переменными это явление называется рассеянием размеров.

Погрешность обработки можно определить двумя методами расчетным и статистическим. Расчетный метод основан на выявлении соответствующих погрешностей в партии деталей и определении их количественных значений расчетом. Статистический метод основан на определении результативной погрешности путем измерения ряда обработанных деталей одной партии и последующей обработки результатов измерений методом математической статистики. Яковлев, Математическая обработка результатов измерений, Гостехтеоретиздат, Одним из основных понятий математической статистики является генеральная совокупность , которая представляет собой все значения случайной величины У.

Значения генеральной совокупности , которые были зафиксированы в результате испытаний , называют выборкой. При определенных условиях на результат изготовления деталей , кроме прочих, могут оказывать воздействие различные доминирующие факторы, систематически изменяющиеся во времени по разным законам износ режущего инструмента и др. В этих случаях рассеяние размеров деталей подчиняется другим законам равной вероятности , равномерно возрастающей или равномерно убывающей вероятности, Симпсона, Релея, Максвелла и др.

Значения этих коэффициентов на практике получают после математической обработки результатов измерения истинных размеров достаточно большой партии деталей [8]. Статистический контроль — это выборочный контроль с графическим или табличным показом результатов измерения.

Разрабатываются возможности сочетания КИМ с технологическим оборудованием в первую очередь, со станками с числовым программным управлением. Дальнейшее развитие КИМ происходит в направлении создания измерительно-информационных систем с полной или частичной автоматизацией , с математической обработкой результатов измерения при установке детали без ее ориентации в пространстве и измерении в динамическом режиме [2].

В информационную систему КИМ вводятся данные чертежа, создаются КИМ самообучающего типа, корректирующие программу по мере измерения деталей. Многие КИМ входят в комплексные участки с дистанционным централизованным управлением от ЭВМ.

Современные КИМ пригодны для решения широкого спектра измерительных задач в различных отраслях промышленности. Обработка результатов измерений здесь основана на применении математической модели процесса с конкретной аналитической формой реологического уравнения , содержащего малое число параметров, например в виде степенного уравнения 2. Несмотря на указанные ограничения, данным методом определения вязкостных свойств оценивается состояние эластомеров, непосредственно моделирующее некоторые виды переработки ка-ландрование, вальцевание, переработку в роторных смесителях закрытого типа.

Для детерминированной модели предполагают, что все параметры известны и соотношения между ними остаются вполне определенными.

При этом для одното и того же комплекса параметров при каждом последующем расчете получают один и тот же результат. Для стохастической модели приходится учитывать различные случайные факторы и располагать экспериментальными данными обо всех параметрах в результате измерений. Сбор массовой информации о параметрах затруднителен, а уменьшение объема информации нежелательно, так как это приводит к получению менее надежных результатов.

Затраты времени на сбор и обработку статистической информации значительно сокращает применение ЭВМ.

Обработка результатов полевых измерений

Однако оценки погрешностей , значения и формирование доверительных интервалов вероятностей, применяемых на практике в метрологических лабораториях разных стран, различаются между собой. Особые затруднения возникли у МБМВ при проведении сличений эталонов , так как оказалось трудно сравнить их результаты между собой и с требованиями международных спецификаций и стандартов. Это и стимулировало указанное выше направление деятельности международных организаций.

В Приложении X и XI приведен спектр пленки полистирола и волновые числа наиболее точно измеренных линий, которые используют для градуировки. Градуировочный график строится в координатах волновое число — деления барабана длин волн. Его построение можно заменить математической обработкой результатов измерений и вычис. Определяют разность показаний головки в различных точках проверяемой поверхности.

При этом отклонение от плоскостности войдет в результат измерения и, если не задано суммарного допуска параллельности и плоскостности, должно рассматриваться как часть погрешности измерения. Для исключения влияния отклонения фррмы применяют плоскопараллельную пластину , накладываемую на проверяемую поверхность, или проводят математическую обработку измеренных значений.

Небольшие детали можно контролировать на стойке со столиком. В результате влияния случайных ошибок измерения сигнала на выходе спектрального при- бора расстояние между линиями будет найдено с некоторой погрешностью. Халфин [9], относительная ошибка определения растет приблизительно обратно пропорционально расстоянию между линиями. Естественно, что при такой сильной зависимости даже привлечение математических методов обработки результатов измерений не позволяет существенно продвинуться за предел разрешения, найденный Рэлеем.

Этот способ основывается на гипотезе равноточности однотипных измерений для всей группы датчиков, расположенных в идентичных условиях. По условию равноточности для каждого из датчиков в группе находится только оценка математического ожидания и только одна из всей группы групповая оценка дисперсии.

Карта сайта

95 96 97 98 99 100 101 102 103
  • Комментарии

Амплитуды сигналов при этом разделяются на различные классы например, на 10 классов , которые представляются в виде различных символов.



Находим значение критериального параметра по формуле: Рудометкина ГУ ГГО , Р. Первичная обработка статистических данных состоит в упорядочении данных по возрастанию или убыванию , подсчете некоторых показателей, характеризующих эти значения, в группировании данных.